Question

Найдите стороны и углы треугольника, если одна из его сторон равна 40 см, противолежащий ей угол 50 градусов и прилежащий к этой стороне угол 60 градусов.

Answer 1

3-й угол треугольника равен 180-50-60=70.
По тереме синусов, если a, b, c - стороны треугольника, а А, B, C - противолежащие им углы, то
a/SinA = b/SinB = c/SinC. Поэтому 40/Sin50 = b/Sin60 = c/Sin70, отсюда
b=40*Sin60/Sin50, c=40*Sin70/Sin50.