Question

Вычислить сумму дробей 1/10*11+1/11*12+...+119*20

Answer 1

$frac{1}[10*11}+frac{1}{11*12}+..+frac{1}{19*20}=$
$frac{11-10}{10*11}+frac{12-11}{11*12}+...+frac{20-19}{19*20}=$
$frac{1}{10}-frac{1}{11}+frac{1}{11}-frac{1}{12}+...+frac{1}{19}-frac{1}{20}=$
$frac{1}{10}-frac{1}{20}=frac{2-1}{20}=frac{1}{20}$
ответ:1/20