Question

Случайная величина Х задана функцией распределения:
$left { {{0}, x leq 2 atop { frac{1}{19}( x^{3}-8), 2 textless x leq 3}} right. \ 1, x textgreater 3$
(Система состоит из трех условий, последнее тоже входит в систему)
ЗАДАНИЕ:
найти вероятности Р(Х=1), P(X<1), P(1≤X≤2)
Полностью решение, пожалуйста.

Answer 1

P(X=1) = 0
Это непрерывная случайная величина.
P(X<1) = P(-∞<X<1) = F(1) - F(-∞) = [ F(-∞) = 0 ] = F(1) = 0.
P(1≤X≤2) = F(2) - F(1) = 0 - 0 = 0.