если можно, с объяснением, чтобы ,если что, сама могла их решить... В правильной 4ехугольной пирамиде бок.ребро образ.с плоскоскостью осн.угол 45. Строна осн.пир,=6см. Найти объем 17:44:38 Высота прав.3ехугол.пир.=8см,а бок.ребро=10см,найти объем Высота прав.6угол.пир.=12см,а бок.ребро=13см. Найти объем у меня тут две домашки.. помогите господа:з вторая: 1)цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.
Ответы
1.
Дана четырехуголная пирамида ABCDO с высотой ОН (вложение1).
В основе квадрат со стороной 6 см. Угол ОАС=45 градусов.
Vпир = 1/3 * Sосн * h
Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC = корень из 72. Ан = коернь из 72 / 2
Рассмотрим треугольник АНО - прямоугольный и равнобедренный.
АН=ОН = корень из 72 / 2.
Sосн = 6*6 = 36
V = 1/3 * 36 * корень из 72 / 2 = 36 корней из 2.
2.
Дана треугольная пирамида ABCD с высотой DO (вложение 2).
В основе правильный (равносторонний) треугольник.
DO=8. AD=10.
Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.
AO^2 = AD^2 - DO^2
AO = 6.
Медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины.
АО - 2 части, т.е. 1 часть равна 3, следовательно, АК=9.
Рассмотрим треугольник DOK - прямоугольный.
DK^2 = DO^2 + OK^2
DK = корень из 73.
Рассмотрим треугольник DKC - прямоугольный.
KC^2 = DC^2 - DK^2
KC = 3 корня из 3.
ВС = 6 корней из 3
Sосн = (АК*ВС)/2 = 27 корней из 3
Vпир = 1/3 * 8 * 27 корней из 3 = 72 корня из 3.
