Question

Помогите решить методом группировки:
x³ + 6x²-27=0

Answer 1

x³ + 6x²-27=0

Разложим на множители:

x³+3х²-9х+3х²+9х-27

(х+3)(x²+3х-9)=0

х+3=0

х=-3

x²+3х-9=0

D = b² - 4ac = 3² - 4·1·(-9) = 9 + 36 = 45

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-3 - √45)/2·1 = -1.5 - 1.5√5 ≈ -4.854101966249685

x2 = (-3 + √45)/2·1 = -1.5 + 1.5√5 ≈ 1.8541019662496847

ответ:-3; ≈ -4.85; ≈ 1.85