Question

Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 см.

Answer 1

S=/4*-площадь треугольника
s==1.7
Допустим расстояние между точками будет 1.Достроим до 5угольника и найдем его площадь:
s= (t=1-сторона)
s=1.72
Значит этот пятиугольник нельзя вписать в треугольник,значит будут 2 точки, между которыми расстояние будет меньше 1

Answer 2

спасибо