Question

Вычислить предел функции
Lim (tg x-sinx)/3x^2
X->0

Answer 1

Неопределенность 0/0 

Правило Лопиталя
(tgx - sinx) ' = 1/cos^2x - cosx
(3x^2) ' = 6x 

Подставляем ноль
1/cos0 - cos0 = 1/1 - 1 = 0 
6*0 = 0 

Неопределенность 0/0 

Правило Лопиталя
(1/cos^2x - cosx) ' = sinx + 2tgx *1/cos^2x 
(6x) ' = 6 

Подставляем ноль
sin0 + 2tg*0*1/1 = 0
6 

Ответ
0