Question

Найти cos 4a если tga= - корень из 5

Answer 1

Угол $alpha =arctg(- sqrt{5})$,
Но так как тангенс отрицателен для угла во второй и четвёртой четвертях, то получим 2 ответа для угла альфа:
α =  1,991331 радиан = 114,0948°  (2 четверть),
α =  5,132923 радиан = 294,0948°  (4 четверть).

Поэтому получаем и 2 значения 4α:
4α = 4*114,0948° =  456,3794° (если вычесть 360°, то  96,37937°),
4α = 4*294,0948° =  1176,379° (если вычесть 3* 360°, то  96,37937°).

Ответ: cos 4α = (-1/9) =  -0.11111.