Question

Докажите,что 2а+1/а^2>3 при 0<а<1

Answer 1

$frac{2x+1}{a^2} textgreater 3\2x+1 textgreater 3a^2\3a^2-2x-1 textless 0\3a^2-2x-1=0\D=4+4cdot3=16\a_{1,2}=frac{2pm4}3\a_1=-frac23\a_2=2\3(a+frac23)(a-2) textless 0\ain(-frac23;;2)$
Промежуток (0; 1) попадает в интервал (-2/3; 2). Значит, неравенство выполняется при 0<a<1.

Answer 2

Извиняюсь .спасибо

Answer 3

А что конкретно не понятно?

Answer 4

Неравенство выполняется при -2/3<a<2. (0;1) попадает в этот промежуток.