Question

Профильная тригонометрия. Для технарей 80lvl !!!!

Решите уравнение
Dcos2x + √2 cos (п/2 + х)+1=0
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2п; 7п/2]

Answer 1

cos2x + √2cos (п/2 + х) + 1= 0

 cos2x - √2sinx + 1 = 0

 1 – 2sin^2 x - √2sinx + 1 = 0

2sin^2 x + √2sinx – 2 = 0

[sinx = (-√2 - 3√2) / 4; sinx = (-√2 + 3√2) / 4

[sinx = -√2; sinx = √2/2

sinx = √2/2

[x = п/4 + 2пn, n∈Z; x = 3п/4 + 2пn, n∈Z

 

А теперь корни, ∈ промежутку [2п; 7п/2]

2п + п/4 = 9п/4

3п – п/4 = 11п/4

 

Answer 2

Saylen, я Вас обожаю!!! Мне бы Ваши мозги....