Предмет: Алгебра, автор: Абсорбер

Решить уравнение.

 

 frac{1}{4x + 8} = frac{20x + 1}{4x^{2} - 16} - frac{7 - 5x}{x^{2} -4x + 4}

Ответы

Автор ответа: Nik133
0

frac{1}{4x+8}=frac{20x+1}{4x^{2}-16}-frac{7-5x}{x^{2}-4x+4} \ \ xneqб2 \ \ frac{1}{4(x+2)}=frac{20x+1}{4(x-2)(x+2)}-frac{7-5x}{(x-2)^2} \ \ frac{(x-2)^2}{4(x+2)(x-2)^2}= frac{(20x+1)(x-2)}{4(x-2)^2(x+2)}-frac{4(x+2)(7-5x)}{4(x+2)(x-2)^2} \ \ frac{x^2-4x+4}{4(x+2)(x-2)^2}= frac{20x^2-40x+x-2}{4(x-2)^2(x+2)}-frac{(4x+8)(7-5x)}{4(x+2)(x-2)^2} \ \ frac{x^2-4x+4}{4(x+2)(x-2)^2}= frac{20x^2-39x-2}{4(x-2)^2(x+2)}-frac{28x-20x^2+56-40x}{4(x+2)(x-2)^2}

 

x^2-4x+4=20x^2-39x-2-(-12x-20x^2+56) \ x^2-4x+4=20x^2-39x-2+12x+20x^2-56 \ x^2-4x+4=40x^2-27x-58 \ 39x^2-23x-62=0 \ D=(-23)^2-4*39*(-62)=529+9672=10201=101^2 \ \ x_1=frac{23+101}{2*39}=frac{62}{39}        x_1=frac{23-101}{2*39}=-1

 

Ответ: -1; frac{62}{39}

Автор ответа: LFP
0

1 знаменатель: 4(х+2)

2 знаменатель: 4(х-2)(х+2)

3 знаменатель: (х-2)^2

общий знаменатель: 4(х+2)(х-2)^2

числитель: (х-2)^2 - (х-2)(20х+1) + 4(х+2)(7-5х) = 0

х^2-4x+4 - (20х^2-39х-2) + 4(7х-5х^2+14-10x) = 0

х^2 - 4x + 4 - 20х^2 + 39х + 2 + 28х - 20х^2 + 56 - 40x = 0

39х^2 - 23х - 62 = 0

D = 23*23 + 4*39*62 = 101*101

x1 = (23-101)/(2*39) = -78/78 = -1

x2 = (23+101)/(2*39) = 124/78 = 1_46/78 = 1_23/39

 

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Makarochkin442
Предмет: Математика, автор: настенкка