Question

как найти дискриминант , х+2у=1,2х^+у^=-1

Answer 1

$displaystyle left { {{x+2y=1} atop {2x^2+y^2=-1}} right. Rightarrow left { {{x=1-2y} atop {2(1-2y)^2+y^2=-1}} right. Rightarrow$

$displaystyle left { {{x=1-2y} atop {2(1-4y+4y^2)+y^2=-1}} right. Rightarrow left { {{x=1-2y} atop {9y^2+3-8y=0}} right.$

Решаем квадратное уравнение:

$9y^2+3-8y=0\sqrt{D}=sqrt{64-108}= sqrt{-44}$
Так как дискриминант отрицателен. У данной системы нет решения во множестве вещественных чисел.

Если же вы изучали комплексные числа, продолжаем:
$sqrt{D} = sqrt{-44}=i sqrt{44}=2i sqrt{11}$

$displaystyle y_{1,2}= frac{8pm 2i sqrt{11} }{18}= frac{4pm i sqrt{11} }{9}$

Отсюда:
$displaystyle x_1=1-2cdot frac{4+i sqrt{11} }{9}=1- frac{8+2i sqrt{11} }{9} = frac{1+2i sqrt{11} }{9}$

$displaystyle x_2=1-2cdot frac{4-i sqrt{11} }{9}=1- frac{8-2i sqrt{11} }{9} = frac{1-2i sqrt{11} }{9}$

Answer 2

задайте новый вопрос

Answer 3

Капец