Question

Интеграл 100 баллов. Решите правильно пожалуйста.
Вычислить определенный интеграл

Answer 1

$intlimits^2_1 {ylny} , dy- intlimits^2_1 {lny} , dy =$
u=lny,dv=ydy,du=dy/y,v=y²/2
=$y^2/2*lny-1/2 intlimits^2_1 {y} , dy - intlimits^2_1 {lny} , dy=$$y^2/2*lny-y^2/4- intlimits^2_1 {lny} , dy$
u=lny,dv=dy,du=1/y,v=y
=$y^2/2*lny-y^2/4-y*lny+y|2-1=$2ln2-1-2ln2+2-1/2*ln1+1/4+ln1-1=1/4=
=0,25