Question

Скорый поезд проходит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость кадждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше , чем скорый за это же время

Answer 1

Объяснение:

Пусть $x$ км/ч скорость товарного поезда. тогда скорость скорого поезда $x+20$ км/ч. 360 км товарный поезд проходит за $frac{360}{x}$ часов, а скорый за $frac{360}{x+20}$ часов и разница по условию составляет 3 часа. Составим уравнение:

$frac{360}{x} -frac{360}{x+20} =3$

$360x+7200-360x=3(x^{2} +20x)$

$frac{7200}{3} =x^{2} +20x$

$x^{2} +20x-2400=0$

$D=20^{2}-4*1*(-2400)=10000$

$x_{1} =frac{(-20)-sqrt{10000} }{2*1}$

x₁=(-60) км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

$x_{2} =frac{(-20)+sqrt{10000} }{2*1}$

x₁=40 (км/ч) скорость товарного поезда.

40+20=60 (км/ч) скорость скорого поезда.

Ответ: скорость товарного поезда 40 км/ч; скорость скорого поезда 60 км/ч.