Question

Найдите область определения и множество значений функции
1) y=x^2-3x-4
2) y=3-x-x^2
3) y=1/x-1
4) y=2+x/x+1

Answer 1

Функция 1. Y= x²-3x-4
1) Область определения:  Х= (-∞,+∞).
2) Минимальное значение -  производная равна 0.
Y= 2x - 3 = 0
X = 3/2 = 1.5
Ymin(1.5) = - 6.25
2 Множество значений   Y€ [-6.25,+∞).
Функция Y = -x² - x + 3
1) Область определения  Х=R - все действительные.
2) Производная = 0 при
-2х - 1 = 0    Х= -0,5
Максимум  Ymax(-0.5) = 3.25
Область значений   Y€[3.25;-∞)
Функция Y=1/(x-1).
1) Область определения - знаменатель не равен 0. или х≠ 1.
    X€(-∞;1)∪(1;+∞)
2) Множество значений функции Y€(-∞;0)∪(0;+∞) -кроме 0.