Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+3x+2 на промежутке [-1;5]

Answer 1

y=x³-3x²+3x+2

1. Находим производную функции
  y'=3x²-6x+3
2. Приравниваем ее к нулю и решаем полученное уравнение
  3x²-6x+3=0
  x²-2x+1=0
  x=1
3. Находим значение функции в найденном х, т.е. при х=1, а также значение в крайних точках промежутка, т.е. в х=-1 и х=5
  у(1)=1³-3*1²+3*1+2=3
  у(-1)=(-1)³-3*(-1)²+3*(-1)+2=-5
  у(5)=5³-3*5²+3*5+2=125-75+15+2=67 
Маскимальным явл. у(5)=67
Минимальным явл. у(-1)=3