Question

Известно что x1 и x2 корни уравнения x^2-9x+11=0. Не решая уравнения найдите значение выражений x1^2 +x2^2.

Answer 1

x²-9x+11=0

По т. Виета:
x₁ * x₂ =11
x₁ + x₂ =9

(x₁+x₂)²=x₁² + 2x₁x₂+x₂²
(x₁+x₂)² - 2x₁x₂ =x₁² + x₂²
x₁² + x₂² = 9² - 2*11=81-22=59
Ответ: 59.