Question

решите уравнение:
tg п(4х-5)/4=-1,
в ответе напишите наименьший положительный корень

Answer 1

$tg frac{ pi (4x-5)}{4} =-1\ \ frac{ pi (4x-5)}{4}=- frac{pi}{4}+ pi n,n in mathbb{Z}~~~|cdot frac{4}{ pi } \ \ 4x-5=-1+4n,n in mathbb{Z}\ \ 4x=4+4n,n in mathbb{Z}~~~|:4\ \ x=1+n,n in mathbb{Z}$

Наименьший положительный корень х=1 при n=0.