Question

Найдите значение выражения

Answer 1

$a. sqrt[4]{ sqrt{95} - sqrt{14} } cdot sqrt[4]{ sqrt{95} + sqrt{14} } = sqrt[4]{(sqrt{95}-sqrt{14})(sqrt{95}+sqrt{14})}=\= sqrt[4]{(sqrt{95})^2 - (sqrt{14})^2} = sqrt[4]{95 - 14} = sqrt[4]{81} = 3;$

$b. sqrt[3]{2cdot sqrt[5]{2}} cdot sqrt[5]{8}=sqrt[3]{2cdot 2^{frac{1}{5}}} cdot 8^frac{1}{5}=sqrt[3]{2^frac{6}{5}}cdot 2^frac{3}{5}=2^frac{6}{5cdot 3}cdot 2^frac{3}{5}=\=2^frac{2}{5}cdot2^frac{3}{5}=2^{frac{2}{5}+frac{3}{5}}=2^1=2;$

$c. 27^frac{1}{3}+125^frac{1}{3}=3+5=8;$

$d. (64)^{-frac{1}{3}}= frac{1}{64^frac{1}{3}}=frac{1}{4}=0.25.$