Question

Исследовать на четность функцию

Answer 1

Самый простой способ - подставить вместо х значения 1 и -1. При четности функции, F(x) должны совпадать. 
Например:
1) 4*1^7 - 2*1^3 = 4 - 2 = 2
    4*(-1)^7 - 2*(-1)^3 = -4 - (-2) = -4+2=-2    -    Нечетная 
2) 1^2 - 3*1^4 = 1-3 = -2
     -1^2 - 3*(-1)^4 = 1-3 = -2     -     Четная.

Answer 2

1) $f(-x)=4cdot(-x)^7-2cdot(-x)^3=-(4x^7-2x^3)=-f(x)$
$f(-x)=-f(x)$ - функція непарна.

2) $f(-x)=(-x)^2-3(-x)^4=x^2-3x^4=f(x)$
$f(-x)=f(x)$ - функція парна.

3) $f(-x)=(-x)^3+(-x)^6=-x^3+x^6=-(x^3-x^6)ne -f(x)$
$f(-x)ne -f(x)$ функція ні парна ні непарна