Question

Помогите решить третий пример, пожалуйста.

Answer 1

$cos(frac{pi}{2}- alpha )cdot sin(frac{pi}{2}- beta )-sin( alpha - beta )=sin alpha cdot cos beta -sin( alpha - beta )=\\=frac{1}{2}cdot (sin( alpha - beta )+sin( alpha + beta ))-sin( alpha - beta )=\\=frac{1}{2}sin( alpha + beta )-frac{1}{2}sin( alpha - beta )=frac{1}{2}cdot (sin( alpha + beta )-sin (alpha - beta ))=\\=frac{1}{2}cdot 2cdot sinfrac{2 beta }{2}cdot cosfrac{2 alpha }{2}=sin beta cdot cos alpha$