Question

найти производные:
1. y=lnx+x*e^x
2. y=(x^3+3^x)*tgx
3. y=cosx/x+lnx
4.y=sqrt(x^4+1)
5.y=ln(tgx)
6.y=sin*sqrt(x)/ln(tgx)
7.y=e^4x*cos5x-7x^4

Answer 1

$1); ; y=lnx+xe^{x}\\y'=frac{1}{x}+xe^{x}+e^{x}\\2); ; y=(x^3+3^{x})tgx\\y'=(3x^2+3^{x}cdot ln3)cdot tgx+(x^3+3^{x})cdot frac{1}{cos^2x}\\3); ; y=frac{cosx}{x}+lnx\\y'=frac{-xcdot sinx-cosx}{x^2}+frac{1}{x}\\3a); ; y=frac{cosx}{x+lnx}\\y'=frac{-sinx(x+lnx)-cosx(1+frac{1}{x})}{(x+lnx)^2}$

$4); ; y=sqrt{x^4+1}\\y'=frac{1}{2sqrt{x^4+1}}cdot 4x^3\\5); ; y=ln(tgx)\\y'=frac{1}{tgx}cdot frac{1}{cos^2x}=frac{1}{sinxcdot cosx}=frac{2}{sin2x}\\6); ; y= frac{sinxcdot sqrt{x}}{ln(tgx)} \\y'= frac{(cosxcdot sqrt{x}+frac{sinx}{2sqrt{x}})cdot ln(tgx)-sinxcdot sqrt{x}cdot frac{2}{sin2x}}{ln^2(tgx)} \\7); ; y=e^{4x}cdot cos5x-7x^4\\y'=4e^{4x}cdot cos5x-e^{4x}cdot 5sin5x-28x^3$