Question

АВ и ВС - отрезки касательных,проведенных из точки В к окружности с центром О, ОВ=10,АО=5.Чему равен угол АОС?

Answer 1

Проводим радиусы ОА=ОС=5 перпендикулярные ВА и АС, ВО=10, треугольник ВАО=

=треугольнику ВСО, как прямоугольные треугольники по катету = радиусу и гипотенузе ВА=ВС как касательные проведенные из одной точки ВО - биссектриса угла В, треугольник ВАО катет ОА в два раза меньше гипотенузы, угол АВО=30, угол В=30+30=60, четырехугольник ВАОС, угол ВАО=углуВСО=90, угол АОС=360-90-90-60=120