Question

Добрый вечер! Помогите с данным примером. К сожалению, у меня ничего дельного не выходит. Спасибо!

Answer 1

$sin(2x)+2cos(x-frac{pi}{2})=sqrt{3}cos(x)+sqrt{3}\2sin(x)cos(x)+2sin(x)=sqrt{3}(cox(x)+1)\2sin(x)(cos(x)+1)-sqrt{3}(cos(x)+1)=0\(cos(x)+1)(2sin(x)-sqrt{3})=0\left [ {{cos(x)=-1} atop {sin(x)=frac{sqrt{3}}{2}}}right.<=>left [ {{x=-pi+2pin;n∈Z} atop {x=(-1)^kfrac{pi}{3}+<span>pi</span>n;n∈Z}}right.$
По решению в общем в виде не сложно будет отобрать корни