Question

Решить уравнения:

1)tg (3x - Pi /12)= (корень и 3) / 3

2)2 cos (x/7 - Pi / 28)-2=0

Решить неравенства:

1)cosx > - (корень из 3) / 2

2) ctgx < корень из 3 3)tg x/10= 0

Answer 1

1) tg(3x - П/12) = sqrt3(3)

3x - П/12 = п/6 + Пn, n э Z

3x = п/6 + п/12, n э Z

3x = п/4 + пn, n э Z

x = п/12 + Пn/3, n э Z

2) cos(x/7 - П/28) = 1

x/7 - П/28 = 2Пn, n э Z

x/7 = 2Пn + П/28, n э Z

x = 14Пn + П/4, n э Z

3) tgx/10 = 0

x/10 = Пn, n э Z

x = 10Пn, n э Z

Неравенства:

1)cosx > -(sqrt3)/2

-5П/6 + 2Пn < x < 5П/6 + 2Пn, n э Z

2)ctgx < sqrt(3)/3

(П/3 + Пn, П + Пn), n э Z