Question

в прямоугольно треугольнике с катетами 3и 4 см провидена высота прямого угла и медиана большего из острых углов .В коком отношении высота делит медиану

Answer 1

ABC − прямоугольный треугольник (∠B = 90°) 
BH⊥AC; AB = 3; BC = 4; ∠A > ∠C (лежит против большей стороны) 
AM − медиана 
AB² = AH·AC; BC² = HC·AC 
AH/HC = AB²/BC² 
проводим MT||BH (T принадлежит AC) 
HT/HC = BC/MC = 1/2 (△CBH ∾ △CMT) 
HC = 2HT 
AH/(2HT) = AB²/BC² 
AO/OM = AH/HT = 2AB²/BC² = 9/8 (△AOH ∾ △AMT) 
Ответ: в отношении 9 к 8, считая от вершины треугольника