Question

решить уравнение:

(x+1)(3x+2)(6x+5)в кв.=1

Answer 1

(x+1)(3x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(36x^2+60x+25)=1

Пусть t=3x^2+5x

тогда уравнение примет вид

(t+2)(12t+25)=1

12t^2+49t+50=1

2t^2+49t+49=0

D=49

t1,2=(-49±7)/(2*12)

t1=-7/3

t2=-1,75

 

a)  3x^2+5x=-7/3

9x^2+15x+7=0

D=-27<0 - нет решений

 

б)  3x^2+5x=-1,75

3x^2+5x+1,75=0

12x^2+20x+7=0

D=64

x1,2=(-20±8)/(2*12)

x1=-7/6

x2=-0,5