Question

ЭПС источники тока 2В, его внутреннее сопротивление 1Ом. Найдите сопротивление нагрузки, если внешняя участок круга потребляет мощность 0,75 Вт

Answer 1

По имеющимся данным составим систему уравнений с двумя неизвестными - током в сети и сопротивлении нагрузки.
$left { {{I(R+1)=2} atop {I^2R=0,75}} right.$
Используем способ подстановки.
Из первого уравнения выражаем $I= frac{2}{R+1}$:
$frac{4}{R^2+2R+1}*R= frac{3}{4}$
16R = 3R²+6R+3.
Получаем квадратное уравнение 3R²-10R+3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно R: Ищем дискриминант:
D=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
R₁=(√64-(-10))/(2*3)=(8-(-10))/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3) = 18/6=3;R₂=(-√64-(-10))/(2*3)=(-8-(-10))/(2*3)=(-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3 ≈ 0.33333.

Имеем 2 ответа: R₁ = 3 Ом,
                           R₂ = (1/3) Ом.