Question

докажите что если острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:3,то бисектриса наибольшего угла равна одному из катетов

Answer 1

<A=x,<B=3[
<A+<B=90
x+3x=90
4x=90
x=22,5-<A
<B=3*22,5=67,5
Наибольший угол треугольника равен 90.Проведем биссектрису СК угла С
Тогда <KCB=90:2=45,<B=67,5⇒<CKB=180-(45+67,5)=67,5
Значит треугольник КСВ равнобедренный.Следовательно СВ=СК