Question

найдите сумму корней уравнения 4*|x-1|-|2x-3|=8,срочно,пожалуйста!)

Answer 1

1.В начале найдем нули уравнения:
  х-1=0 и х₁=1 ,  2х-з=0. х₂=3/2=1.5.
2.Определим знаки модулей на полученных промежутках:
            -                          +                           +                 lx-1l
------------------1-----------------------1.5------------------->x
               -                      -                              +                 l3x-2l
Имеем:
      1.  x<-1, -4(х-1) +(2х-3)=8, -4х+4+2х-3=8, -2х=8+3-4, -2х=7,х=7:(-2),
             х₁=-3.5
       2.-1≤x<1.5 4(x-1)+(2x-3)=8, 4x-4+2x-3=8, 6x=8+7, 6x=15, x=15/6=2,5-не является решением
        3.  x≥1,5, 4(х-1)-(2х-3)=8,4х-4-2х+3=8, 2х=9, х=9/2,х=4,5
 Ответ: -3,5 и 4,5