Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений : 2x^2-y^2=34 и xy=20 (заранее спасибо )

Answer 1

2х^2-у^2=34
xy=20

y=20/x
2x^2-(20/x)^2=34

2x^2-400/x^2-34=0
2x^4-34x^2-400=0

Замена: x^2=t
2t^2-34t-400=0
t^2-17t-200=0
D=289+800=1089
t1=(17+33)/2=25
t2=(17-33)/2=-8 - не подходит

Обратная замена:
x^2=25

1) x=5, y=4
2) x=-5, y=-4