Question

Высшая математика.Составить уравнение ГМТ(геометрическое место точек), для которых отношение расстояний до точки А (5;0) и до начала координат равняется 1/2

Answer 1

Возьмём точку М(х;у) по заданному условию:
 2√((5-х)²+у²) = √(х²+у²).
Возведём обе части в квадрат.
4(25-10х+х²+у²) = х²+у².
Приведём подобные:
100-40х+3х² = -3у², решим относительно у²:
у² = -х²+(40/3)4-(100/3)
Это уравнение окружности:
(х - 6.666666667 )²    +    (у + 0 )²    = 3.33333 ²