Question

Мяч массой 100 г свободно падает на землю с высоты 5м ,затем отскакивает и поднимается на некоторую высоту.Чему равна высота ,на которую поднимается мяч,если его импульс при ударе о землю изменился на 0.2 Нс

Answer 1

Дано:

m=0,1 кг.

h1=5 м.

dP=0,2 Н*с.

h2=?
______

Решение:
Запишем формулу изменения импульса мяча:
$dP=P1-P2=mV1-mV2=m*(V1-V2);$
$V1-V2=frac{dP}{m};$

V1-V2=0,2/0,1=2;

Теперь запишем равенство кинетической и потнециальной энергии:
$frac{m*V^2}{2}=m*g*h;$

Для нашего случая:
$frac{m*V1^2}{2}=m*g*h1;\ m*V1^2=m*g*h1*2;\ V1^2=2*g*h1;\ V1=sqrt{2*g*h1};$

Считаем:
V1=√(2*10*5)=√100=10 м/с.

Нам известна разность скоростей, можем получить V2:

V1-2=V2;

V2=10-2=8 м/с.

Для второго случая получаем:
$V2=sqrt{2*g*h2};$

Откуда h2:

$V2^2=2*g*h2;\ h2=frac{V2^2}{2*g};$

Считаем:

h2=(64)/20=3,2 метра.

Ответ: h2= 3,2 метра.