Question

Упростите. По теме степени и корни.
$sqrt[3]{a sqrt[3]{a sqrt[3]{a}}}*sqrt[4]{a^2sqrt[3]{asqrt{a}}}$
Упростите используя формулу $sqrt[n]{sqrt[m]{a}}=sqrt[nm]{a}$

Такое решение меня не устраивает:
$a ^{1/3+1/9+1/27+1/2+3/4+1/24} =a ^{31/27} =a*a ^{4/27} =a sqrt[27]{a^4}$

Answer 1

$sqrt[9]{a^3*a sqrt[3]{a} } * sqrt[12]{a^6*a sqrt{a} }=$$sqrt[9]{a^4 sqrt[3]{a} } * sqrt[12]{a^7 sqrt{a} } =$$sqrt[27]{a ^{12}*a } * sqrt[24]{a ^{14}*a } =$$sqrt[27]{a ^{13} } * sqrt[24]{a ^{15} } =$$sqrt[216]{(a ^{13} )^8*(a ^{15})^9 } =$$sqrt[216]{a ^{104} *a ^{135} } = sqrt[216]{a ^{239} } =a sqrt[216]{a ^{23} }$