Question

Докажите, что слово благодаря не совсем стало предлогом, а может употребляться и как деепричастие

Answer 1

Благодаря официанта за обед, он дал ему чаевых. (В этом случае деепричастие. Он благодарит официанта.)
Благодаря хорошей погоде, мы пошли гулять. (Предлог). 

Answer 2

Можно переформулировать? Слово "благодаря" может употребляться в 2 разных формах: как предлог и как деепричастие. Деепричастие "благодаря" произошло от глагола "благодарить". 
Примеры:
Благодаря тебе мы смогли пережить это время. - В этом случае слово "благодаря" является предлогом.
Он ушел, благодаря нас за проделанную работу. - В данном предложении "благодаря" - это деепричастие.!!!!!!!!!!!!Обращайся!