Question

При каких значениях а неравенство х^2-(а+1)х+а+4>0 выполняется при всех значениях х?

Answer 1

Рассмотрим квадратное уравнение
ах²- 4ах - 3 =0
D = 16а² + 12а
Если дискриминант будет равен нулю, то график функции ах^2-4ах-3 будет касаться оси х и находиться либо выше оси х (при а≥0), либо ниже (при а≤0).
Нам нужно. чтобы было ниже, т.е. должно быть а≤0.
16а² + 12а = 0
4а(4а + 3) = 0
а1 = 0, а2 = -3,7 = - 0,75
Ответ:а1 = 0, а2 = -0,75