Question

помогите решить с логарифмами

Answer 1

1) учтём, что 1/32 = 2^-5
теперь наш пример:
2^-5x ≤ 2
-5x ≤  1
x ≥ -1/5
2) log₃(4 - x) ≥ 2. сначала ОДЗ: 4 - х > 0, ⇒ x < 4
теперь решаем:
 log₃(4 - x) ≥  log₃9
4 - х ≥ 9
-х ≥ 5
х ≤ -5
с учётом ОДЗ: ответ: х ≤ -5
3) log₀₎₅(4x -1) ≥ -1
сначала ОДЗ: 4х -1 >0 , 4х > 1, ⇒ x > 1/4
теперь решаем:
 log₀₎₅(4x -1) ≥ -1
 log₀₎₅(4x -1) ≥  log ₀₎₅2, ⇒ 4х -1 ≤ 2, 4х ≤ 3, х ≤ 3/4
С учётом ОДЗ ответ: х∈(1/4; 3/4]