Question

помогите решать уравненеие) подкорень2-x+подкорень х+3=3

Answer 1

$sqrt{2-x}+sqrt{x+3}=3\O>D>3.:\begin{cases}2-xgeq0\x+3geq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xleq2\xgeq-3end{cases}Rightarrow xin[-3;;2]\\(sqrt{2-x}+sqrt{x+3})^2=9\2-x+2sqrt{2-x}sqrt{x+3}+x+3=9\2sqrt{(2-x)(x+3)}=4\sqrt{6-x-x^2}=2\(sqrt{6-x-x^2})^2=4\6-x-x^2=4\x^2-x-2=0\D=1+4cdot2=9\x_{1,2}=frac{1pm3}2\x_1=-1,;x_2=2$