Question

Доказать тождество log3 2* log4 3* log5 4*log6 5*log7 6*log8 7=1/3

Answer 1

Нужно привести все логарифмы к логарифмам с основанием 2.
$log_32cdotlog_43cdotlog_54cdotlog_65cdotlog_76cdotlog_87=frac13\log_32cdotlog_43cdotlog_54cdotlog_65cdotlog_76cdotlog_87=\=frac{log_22}{log_23}cdotfrac{log_23}{log_24}cdotfrac{log_24}{log_25}cdotfrac{log_25}{log_26}cdotfrac{log_26}{log_27}cdotfrac{log_27}{log_28}=frac{log_22}{log_28}=frac13$