Question

35 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
При каких значениях а на плоскости (x,у) существует круг, содержащий точки, удовлетворяющие системе неравенств:
(2y-х <= 1)
(у + 2x <= 2)
(у + ах >= -1)

Answer 1

Неравенства y<=0,5+0,5x         y<=2-2x  образуют незамкнутую область решений на плоскости.  Пересечение границ в точке 2-2х=0,5+0,5х, или
2,5х=1,5т.е. при  х=0,6, у=0,8
  Неравенство y>=-1-ax  делит плоскость на 2 части.
Если 0,8=-1-а*0,6, т.е. при а=-3 область пересечения областей -точка и , конечно, вокруг нее можно провести сколько угодно окружностей.
Но другое семейство замкнутых областей (треугольников) образуется когда  0,5>а>-2
Ответ: а=-3  или  0,5>а>-2