Question

Какое из данных ниже чисел является значением выражения корень из 6 в 6 степени
1.216
2.7776
3. 1/216
4. 1296

Если можно напишите с решением .

Answer 1

Существует такая формула:

$sqrt[y]{a^x} = a^{frac{x}{y}}$

Решение:

Так как корень у нас квадратный (квадратный корень из 6⁶), то в степень корня смело пишем двойку (слева "над" знаком корня). На самом деле, у любого квадратного корня стоит двойка в его степени, но её обычно не пишут. Имеем:

I способ

$sqrt{6^6} = sqrt[2]{6^6} = 6^{frac{6}{2}} = 6^3 = 216.$

II способ

$sqrt{6^6} = sqrt{6cdot6cdot6cdot6cdot6cdot6} = sqrt{36cdot36cdot36} = 6cdot6cdot6 = 6^3 = 216.$

Значит, значением выражения $sqrt{6^6}$ является число 216.

ОТВЕТ: 1) 216

___________

Два способа решения на картинке =)