Question

ответить в прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О,Е -середина стороны АВ, перпендикулярны ВАС= 50.Найдите угол ЕОD

Answer 1

Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам ⇒
ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные и
 ∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40°
АЕ=ЕВ т. к. по условию Е - середина АВ.
 ΔВОА ОЕ - медиана
Биссектриса медиана и высота проведённые к основанию совпадают между собой ⇒
ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ то есть ДА параллельна ОЕ ∠ОДА+∠ЕОД=180° как сумма односторонних углов значит
∠ЕОД=180°-40°=140°