Question

периметр равнобедренного треугольника AВС (АВ=ВС) равен Р. Медианы АД и СЕ продлены так, что ДМ=АД и ЕК=СЕ. Найдите Периметры треугольника АВК и СВМ

Answer 1

Тк АЕ=ЕВ (по условию) и СЕ=КЕ(по построению) то АКВС - параллелограмм с диагоналями СК и АВ, которые пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Тогда треугольник АКВ=АСВ, а значит и периметр треугольника АКВ равен Р. Для треугольника СВМ доказательство аналогично.