Question

корень из 3 х+4+корень из х-4=2 корень из х

Answer 1

ОДЗ:
$begin{cases}3x+4geq0\x-4geq0\xgeq0end{cases}<=>begin{cases}xgeq-frac{4}{3}\xgeq4\xgeq0end{cases}<=>xgeq4$

$sqrt{3x+4}+sqrt{x-4}=2sqrt x\(sqrt{3x+4}+sqrt{x-4})^2=(2sqrt x)^2\3x+4+x-4+2sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\4x+2sqrt{(3x+4)(x-4)}=4x\2sqrt{(3x+4)(x-4)}=0\(3x+4)(x-4)=0\3x^2-12x+4x-16=0\3x^2-8x-16=0\x_{1,2}=frac{4^+_-sqrt{16+48}}{3}=frac{4^+_-8}{3}\x_1=4 x_2=-frac{4}{3}$
Ответ: х=4

Answer 2

а вы знаете пример : корень из -3х-х²=9 ?