Question

Составить уравнение параболы с осью симметрии, параллельной оси Оу, если парабола проходит через точку М (2;0) и имеет вершину А (-2;4).

Answer 1

общее уравнение параболы: у = ax2 + bx+c
подставляем М:
0=4а+2b+c
координаты вершины:
х0= -b/2a= -2
b/2a=2
b=4a
у0=4a-2b+c=4

подставляем b=4a
0=4a+2(4a)+c = 12a+c
4=4a-8a+c = -4a+c
далее решаем систему уравнений

Answer 2

12а+с = 0

Answer 3

12а+с = 0, -4а+с=4; вычитаем из первого уравнения второе и получаем 16а=-4, от сюда а =-0,25

Answer 4

с = -12а =3

Answer 5

b=4a=-1 и того уравнение параболы у=-0,25х2-х+3