Question

вычислите 1/1*3 +1/3*5 +1/5*7+...+1/19*21
варианты ответов
0
1
40/21
40/19*21
срочно пж

Answer 1

$frac{1}{1*3}+frac{1}{3*5}+frac{1}{5*7}+..+frac{1}{19*21}=$
$frac{1}{2}*(frac{2}{1*3}+frac{2}{3*5}+frac{2}{5*7}+...frac{2}{19*21})$
$=frac{1}{2}*(frac{3-1}{1*3}+frac{5-3}{3*5}+frac{7-5}{5*7}+...+frac{21-19}{19*21})=$
$frac{1}{2}*(1-frac{1}{3}+frac{1}{3}-frac{1}{5}+frac{1}{5}-frac{1}{7}+...+frac{1}{19}-frac{1}{21})=$
$frac{1}{2}*(1-frac{1}{21})=frac{1}{2}*frac{20}{21}=frac{10}{21}$
ответ: 10/21

Answer 2

а если такого ответа нет