Question

Собралось 10 друзей, среди которых самым младшим был Вова — люби-
тель математики. Он нашёл отношение суммы возрастов всех остальных дру-
зей к сумме возрастов всех собравшихся. Какое из чисел, приведенных в отве-
тах, он не мог получить?
а) 9/10;б)10/11 ;в)11/12 ;г)12/13

Answer 1

Обозначим за x возраст Вовы, за y сумму возрастов остальных друзей. Тогда отношение суммы возрастов остальных друзей к сумме возрастов всех друзей равно y/(y+x)=1-x/(y+x). По условию, y>9x, тогда x/(y+x)<x/(10x)=1/10. Значит, 1-x/(y+x)>1-1/10=9/10 и число 9/10 Вова получить не мог.

Ответ: 9/10.