Question

Решите пожалуйста 1,4 и если можно 6 пример Свойства логарифмов.Спасибо

Answer 1

$displaystyle 10^{1+lg19}*log_37*Log_{49}9=10^1*10^{Lg19}* frac{1}{Log_73}* frac{1}{2}Log_73^2=$
$displaystyle 10*19* frac{2}{2}* frac{Log_73}{Log_73}=190$

****************

$displaystyle 10^{lg80-1}-4Log_{25} sqrt{5^3}- frac{1}{2}Log_5(1- sqrt{2})^2-Log_5(1+ sqrt{2})=$

$displaystyle= frac{80}{10}- frac{4}{2}Log_55^{3/2}-Log_5|1- sqrt{2}|-Log_5(1+ sqrt{2})=$

$displaystyle= 8-3-(Log_5( sqrt{2}-1)+Log_5(1+ sqrt{2}))=8-3-(Log_5(2-1))=$

$displaystyle= 8-3-0=5$

*******************

$displaystyle = (3^{3*1/3}*2^{3*2/3}*2^{5*2/5}*3^{4*3/4})^{1/4}+Log_22^{3/2}+$

$displaystyle+ 2^{ frac{Log_25}{Log_23}}-5^{Log_32}=$

$displaystyle = (3^4*2^4)^{1/4}+3/2+5^{ frac{1}{Log_23}}-5^{ frac{1}{Log_23} }=$

$displaystyle = 3*2+3/2+0=7.5$