Question

яка з ф-цій НЕ є первісною для ф-ції f (x) = 2x

а) F (x) = x² 

б) F (x) = x² - 3

в) F (x) = x² +1

г) F (x) = x² + x

Answer 1

Семейством первообразных функции f(x)=2x можно обозначить как F(x)=x²+C, где С-любое число. Для а) С=0, для б) С=-3, для в) С=1, а случай г) не является первообразной, поскольку там находится дополнительной x. (Проверить это можно взятием производной, что покажет, что производная данной функции 2x+1, что противоречит)

Ответ: функция г) не может являться первообразной для функции f(x)=2x