Question

Пружинный маятник совершает 60 колебаний за 2 минуты. Коэффициент жесткости пружины равен 200 Н/м. Определить массу подвешенного груза.

Answer 1

Дано:
$n=60 \ t=2 _Mu_H=120 ce_K \ k=200 frac{H}{_M}$
Найти: 
$m= ?$
Решение:
Период пружинного маятника определяется как:
$T=2 pi cdot sqrt{ frac{m}{k} }$ 
Производим математические действия и выражаем искомую массу груза
$(T)^2=(2 pi cdot sqrt{ frac{m}{k} })^2 \T^2=4 pi ^2cdot frac{m}{k} \ T^2cdot k=4 pi ^2cdot m \ m= frac{T^2cdot k}{4 pi ^2}$
Период - это время в течении которого происходит одно полное колебание $T= frac{t}{n} = frac{120}{60}=2 c$
Вычисляем: $m= frac{2^2cdot 200}{4 cdot 3,14 ^2}approx20,285 (_K_Gamma)$

Answer 2

Дано:
υ=60/120=0,5 Гц - частота
k=200 Н/м
__________
m-?

По формулам:
ω=√ (k/m)   и ω=2*π*υ

Находим
k/m=4*π²*υ²
m=k/(4*π²*υ²) = 200 / (4*3,14²*0,5²) ≈ 20 кг